Такие песни есть. Иногда они даже становятся популярными. Например, "Свеча горела на столе" Пугачевой (Пастернак — "Зимняя ночь"). Или у Сплина был популярен одно время "Маяк" (Маяковский - "Лиличке!"). К слову, у Васильева и на стихи Бродского есть песня ("Конец прекрасной эпохи").
Если судить только по песням, ротируемым по радио, то таких примеров мало, конечно. Поп-музыка ориентирована на самые широкие слои населения, а поэзию Серебряного века любит (и понимает) не каждый. Поэтому и тексты выбирают попроще.
Вы наверняка знаете певицу Зару. По радио крутят ее песни на стихи современных авторов. А на концертах она часто поет романсы, в том числе на стихи Есенина, например. Для радио это неформат.
К слову, на мой взгляд, это большая ответственность для композитора — замахнуться на святыню. Велика вероятность, что поклонники поэзии тебя не похвалят, а раскритикуют — дескать, испортил такие замечательные стихи.
Встречный вопрос: почему именно Серебряного века (а не Золотого или не поэтов советской эпохи)? И почему Бродского в вопросе отнесли к Серебряному веку?)