Случайность — непросчитанная закономерность? Бывают ли случайности?

Случайность, это такое событие, которое могло бы быть другим.

Все события бывают 3 типов:

Невозможное событие, это такое, которое при данных условиях никогда не реализуется. Например, подкинули монету, а она зависла в воздухе. Вероятность события равна нулю.

Случайное событие происходит с некоторой вероятностью. Например, подкинули монету, а она упала орлом вверх. Вероятность больше нуля, но меньше единицы. Случайные события сравнивают по величине их вероятности. Например, вероятность выпадения орла равна вероятности выпадения решки. И эти вероятности почти равны 0.5. Есть еще очень маленькая вероятность того, что монета встанет на ребро. Поэтому подкидывая монету вы примерно одинаковое число раз увидите орла или решку и, возможно, никогда не увидите монету на ребре.

Достоверное событие, это такое, которое обязательно произойдет при данных условиях. Например, если подкинуть монету, то она обязательно упадет вниз. Вероятность падения вниз равна 1.

Существует такая теория детерминизма, которая утверждает, что если бы у нас был бы сверхмощный компьютер, который учитывал бы все силы действующие на монету, то можно было бы прогнозировать выпадение орла или решки со 100% вероятностью.

То есть, учитываем удар по монете каждой молекулой воздуха, которая сталкивается с монетой, учитываем с какой начальной скоростью и направлением подбросили монету, какой начальный вращающий момент она получила и т.д. Запускаем на компьютере решение дифференциального уравнения, которое всё это учитывает, и получаем в виде решения, какой стороной монета упадет. Только нужен очень мощный компьютер, который решит эту задачу, пока монета летит в воздухе. И нужны мощные приборы, которые отслеживают полеты всех молекул воздуха в районе полета монеты.

И вот тогда выпадение орла или решки перешло бы в разряд достоверных событий. Мы предсказали бы выпадение орла в момент подбрасывания монеты точно также, как в момент подбрасывания монеты мы предсказываем, что она упадет вниз.

Но на самом деле всё гораздо сложнее. Выпадение орла или решки никогда не будет прогнозироваться с вероятностью равной 1.

Дело в том, что подавляющее большинство дифференциальных уравнений физики, которые описывают движения твердых тел, жидкостей и газов, являются нелинейными уравнениями с неустойчивыми решениями относительно начальных условий. В науке это явление получило название "эффект бабочки" (в США по рассказу Рея Брэдбери, в СССР по стихотворению Чуковского).

Суть этого эффекта в том, что если начальные условия будут чуть-чуть другими, то решение такого уравнения будет по экспоненте отклоняться от предыдущего решения. То есть два решения с очень близкими начальными условиями очень быстро станут кардинально отличаться друг от друга.

Поэтому никакой компьютер тут не поможет. Дело в том, что все компьютеры производят вычисления с ограниченным количеством цифр после запятой. А разница в начальных условиях, которая приводит к кардинально разным решениях может находится в следующих знаках после запятой, которые не учитываются компьютером.

И увеличение вычислительной точности компьютера никак не помогает обойти эту проблему. По 2 причинам:

Поэтому случайность появляется не от того, что мы не можем как-то просчитать все закономерности из-за технологической неразвитости, а от того, что самой природой заложены такие принципиальные ограничения, которые делают случайные события принципиально несводимыми к достоверным.

Так что случайности действительно принципиально бывают.