Следует, наверное, сразу сказать, что данная теория в исторических кругах является маргинальной. Наверное, не стоит сейчас здесь рассуждать, что это такое, а для тех кто не знает есть и другие источники информации. Что касается самого вопроса: нет ни одного сколько нибудь прямого доказательства подмены Петра Великого, а все что есть, являются косвенными и могут быть объяснены другими причинами, не относящимися к подмене. Сама же гипотеза взялась скорее благодаря психологии восприятия человека - как для времени до, как во время, так и после своего правления Петр 1 был есть и остается человеком поборовшим определенные черты русского менталитета среди правителей, будучи при этом более русским по крови, чем, скажем успешные цари России после его правления. Поведение царя, его указы, стремления, способы решения поставленных задач, рождали враждебность, заставили общество встряхнуться, что, зачастую, не свойственно российскому (именно российскому) менталитету. Отсюда и своеобразная месть, мол, "царь не настоящий". Не стоит искать заговора там, где его нет - разгадка намного ближе и кроется в элементарной психологии народа.
Это миф. Вы задаете вопрос из области фантастики, основанный, скорее всего на ваших догадках. Сложно отвечать на такие вопросы, тем более, что прошло слишком много времени с того момента.
Прозвище "Тишайший" он получил не за это.
А заметило бы и что? Вот, например, Тито не узнавали ближайшие родственники и кого это волновало?