Как правило, авторы гипотезы о подмене Петра хронологически привязывают её к Великому посольству. Стоит заметить, что "Великим" оно именовалось не в последнюю очередь из-за размеров штата в который входили, к примеру Фёдор Головин и Александр Меньшиков. Поскольку подмена столь близкими к царю людьми была бы разоблачена мгновенно, следует предположить, что все они состояли в заговоре. Мало того, придётся включить в заговор и оставшихся в Москве сподвижников Петра, того же князя-кесаря Ромодановского. При этом ни один из участников, в т.ч. из переживших царя не обмолвился ни словом.
На фоне этого рассуждения о том, откуда в Европе умудрились отыскать двойника Петра, да ещё прекрасно владеющего русским языком, представляются излишними.
Это миф. Вы задаете вопрос из области фантастики, основанный, скорее всего на ваших догадках. Сложно отвечать на такие вопросы, тем более, что прошло слишком много времени с того момента.
Прозвище "Тишайший" он получил не за это.
А заметило бы и что? Вот, например, Тито не узнавали ближайшие родственники и кого это волновало?