Почему времена самого большого и быстрого прогресса в истории человечества совпадают с демократическим устройством прогрессирующего общества?

Неплохо бы сначала определиться, что означает термин "прогресс". Этот термин - очень емкое понятие. Прогресс - это некая идея, согласно которой прогресс в области технологий, науки и социальной организации может привести к улучшению жизни человека. Концепция прогресса была введена лишь в начале 19 века. Она подробно описана в трудах о социальной эволюции философами Огюстом Контом и Гербертом Спенсером. Поэтому видеть прогресс только в качестве продвинутых технологий или социального устройства - это однобокое видение. 

Задавая вопрос, вы, видимо, имели в виду древнии демократии Рима и Греции. Как показывают исследования, Средняя продолжительность жизни от времен палеолита плоть до 1900 года не превышала 30 лет. Даже в самых богатых странах Западной Европы продолжительность жизни в начале 20-го века редко превышала 50 лет. Доходы также были довольно постоянными на протяжении веков. В начале христианской эры годовые доходы на человека во всем мире составляли от 1,073 до 1 311 долларов. Еще в 1820 году средний доход составлял только 1 274 долл. США на человека. (Ангус Мэддисон)

Особо заметного прогресса человечество добилось исключительно в течение последних двух столетий. Например, средняя продолжительность жизни в мире сегодня составляет 67,9 года. В 2010 году мировой доход на душу населения составлял 13 037 долларов США, что в 10 раз больше, чем два столетия назад.

Повышаются не только доходы и продолжительность жизни. Стивен Пинкер из Гарварда задокументировал благоприятное снижение физического насилия. Он написал, что войны между племенами были в девять раз смертельной, чем войны и геноцид 20 века. Убийств в Европе было в 30 раз больше, чем сегодня во всем мире. Рабство, садистские наказания и необоснованные казни сохранялись на протяжении тысячелетий. Изнасилования, преступления на почве ненависти,  беспорядки, жестокое обращение с детьми - все это существенно сократилось в 20 веке. Если взять итоги первой мировой, то доходы в Западной Европе упали на 11 процентов в период между 1916 и 1919 годами. Ожидаемая продолжительность жизни в Великобритании упала с 52 лет в 1914 году до 40 лет в 1918 году.

Я бы не стала говорить о том, что все эти успехи - результат демократического устройства. Кто-то подсчитал, что в России с начала первой мировой войны и до падения социализма в 80-е годы погибло около 100 миллионов русских. А если кто-то возьмется подсчитать, сколько народу полегло во времена бандитских разборок 90-х и дальше, то к этой цифре прибавится не один десяток миллионов. А сколько умирает людей сейчас, когда нет войны, когда процветает демократия. Сколько больных детей рождается, сколько стариков умирает не своей смертью.