Почему во многих патриархальных обществах богом войны была женщина, например, Афродита и Морриган?

Во-первых, вы определённо перепутали Афродиту с Афиной :) Связь Афродиты с войной ограничена сюжетом о её былом браке с Аресом.

Во-вторых, если уж об этих примерах говорить — что у Афины, что у Морриган "военная" составляющая не единственная, хотя и явно выражена. Особенно у Афины. Но это так, для начала.

В случае Афины не стоит забывать о том, что она явным образом противопоставлена в контексте войны Аресу — как война справедливая и жестокая, как воинское искусство на основе мудрости и ярости соответственно. Вполне логично в таком случае и противопоставить деву-воительницу предельно брутально-маскулинному Аресу, почему бы нет — патриархальность общества такому взгляду, наверное, даже способствует.

Тем более что девы-воительницы в принципе возникают и в греческой мифологии помимо Афины (амазонки-то у нас откуда), и в массе других культур. Тут могут быть разные причины — например, отражение восхищения, любви воинов к своему делу, что очень даже естественно тянет за собой женский образ. То есть представить саму войну, которую так любишь, в виде того, что мог бы полюбить. Как у нас говорится, "кому война, кому мать родна"... ой, кстати, вот и снова вылез женский образ, и опять-таки неспроста. Или, скажем, усиление источника мужества — ну, мол, если доблесть воплощает женщина, то уж мужчине на этом фоне не быть храбрым как-то совсем стыдно. Такой момент, кстати, возникать будет и гораздо позднее — взять хотя бы образ Жанны д'Арк и многие мотивы такого рода в испанской культуре — где при действительно выраженной даже на общем фоне Европы патриархальности всегда просто обожали истории о женщинах, отметившихся на войне.

Что до Морриган — ирландская-то мифология вообще предельно не патриархальна, достаточно вспомнить хотя бы о том, что Туата де Даннанн в принципе, собственно говоря, дети богини Дану.

Опять-таки надо понимать, что боги, даже если они очень сильно очеловечены, как в Древней Греции — это всё-таки не люди, и их половая принадлежность — вещь несколько условная. Тот факт, что греки почитали Афину богиней мудрости, вовсе сам по себе не означал, что они настоящих женщин должны были воспринимать так же.