Миф. Часы не настолько связаны с человеком и работа их механизма не зависит от жизнедеятельности хозяина. Далее, механические часы с автоподзаводом, котороые фигурируют в большинстве ответов на самом деле были достаточно большой редкостью (максимум процентов 10 от всех механических часов). И запас хода у них был как у обычных часов, которые надо заводить вращая колёсико - около суток, максимум двух, после этого они останавливались. У меня такие были в молодости, когда я был барабанщиком в группе - никогда руками не заводил, после репетиции или выступления - заведены "до упора". :)
На самом деле, часы могли остановиться в близко ко времени смерти или получения травмы хозяина при ударе (например при падении или ДТП), при попадании воды при утоплении, если не водоупорные и в некоторых других случаях, когда смерти человека сопутствовало что-то, что приводит к поломке часов.
Если часы механические, то они останавливались потому, что их ни кто не заводил. Если кварцевые, то при падении тела, могла отойти батарейка. Вообще, часы вещь хрупкая. При ударе разбиваются. Так что, скорее всего из-за падения тела.
У меня куча остановившихся часов. Я и не знал, что все так серьёзно 8-(
По некоторым данным механические наручные часы могут останавливаться на морозе после смерти человека из-за переохлаждения или по прочим причинам из-за застывания смазки при охлаждении тела.