Почему в России женщина на законодательном уровне менее социально ответственна, но при этом имеют равные с мужчинами права?

Здесь важно понимать, что мужчина и женщина не равны биологически. В ситуации абсолютно аналогичной (например, при убийстве, попадающем под статью 105 УК РФ) мужчина и женщина будут равны в уровне ответственности. Но конкретно здесь ситуация близка к теме состояния аффекта и усугубляется тем, что у женщины только что родившей, сознание помутненное, гормоны бешеные, и если на это наваливается ситуация типа "муж бросил, с работы уволили, родители от меня отказались" - да, понятно, что это не оправдывает, но это смягчающее обстоятельство типа состояния аффекта. Мужчина, убивающий ребенка в здравом уме и твердой памяти, без аналогичной игры организма, закономерно получает больше.

Пожизненное не назначается женщинам, но им без особых проблем назначается 20-ка. Которая мало чем от пожизненного отличается. Строго говоря, пожизненное изначально рассматривалось как аналог смертной казни.

Не стало бы. У нас немало матерей-одиночек (причем многие из них хорошие матери, хорошие люди, отличные работники), но Вы лишите и их, и их детей возможности жить семьей.

Если бы у нас уголовное законодательство как-то всерьез подстраивалось под женщин, я был бы с Вами согласен. Но оно подстраивается ровно в двух описанных Вами случаях. При этом в 2015 году (более поздних данных не нашел) в России по ст. 106 было зарегистрировано 78 дел (не тысяч, а 78 убийств новорожденных), а мужчин было осуждено на пожизненное 96 человек. То есть речь не о каких-то реально значимых процессах в обществе, на которых можно было бы делать выводы, а о редких крайностях, на основе которых Вы планируете применить дискриминационные меры в отношении 78-79 миллионов человек.