Причина в том, чтобы исключить неоднозначность. В русском языке, в отличии от того же английского, существует двойное,тройное и т.д. отрицание, отрицание в форме усиления утверждения, вопрос с отрицанием и прочие подобные конструкции, которые можно неоднозначно понять. Пример. Вопрос. "Вы не будете пить кофе?" Ответ. "Да". Ответ неоднозначен. Что "да"? "Да, буду" или "да, не буду"? В военном диалоге подобное недопустимо. Поэтому ответ "так точно" подразумевает "точно так как сказали,спросили" в данном случае "не буду". Ответ "никак нет"соответсвенно наоборот.
Так точно, буду или так точно, не буду?
Устав ВС (статья 69)гласит: "Когда на вопрос начальника или старшего надо дать утвердительный ответ, военнослужащий отвечает: "Так точно", а когда отрицательный - "Никак нет". Все остальные варианты - лирика
С радио не связано, а с шумом даже очень сильно может быть связано.