И я предположу. Думаю это имеет сугубо практичную функцию. Военная служба и умеренно нешумная обстановка - явления в принципе слабо совместимые. В шумной же обстановке "Да" и "Нет", чем громче кричатся, тем больше похожи друг на друга. Добавить к этому шум со стрельбища, маршировки, работы техники и т.д., и будет совершенно непонятно, "Да" было отвечено, или "Нет". А вот с "Так точно" и "Никак нет" такого не будет. Добавить общение по рации с перебоями, так там и вообще замечательно. Короткие "Да" и "Нет" скорее попадут на перебои в связи и не будут услышаны, а от "Так точно" и "Никак нет" хоть половину, но услышать получится. Ну а случаи спокойной обстановки и непосредственного общения как раз подходят для выработки привычки.
...хотя, это лишь мои догадки.
Любой негласный этикет не на ровном месте появляется. Так же и здесь. Причина появления такого формата ответов могла быть какой угодно от суперсложных шифровок и сигналов, до банальной фаллометрии, но я предположил наиболее оптимистичную.
Думаю, Евгений Бабко прав. Несколько лет назад, до эпохи WhatsApp , израильские таксисты, переговариваясь между собой по какой-то ихней трынделке, вместо "да" и "нет" говорили "хийуви"("положительно") и "шлили"("отрицательно") - именно для пущей разборчивости ответа.
"В армии есть три слова: есть, так точно и никак нет. Четвёртое слово-это уже демагогия...".
Так точно, буду или так точно, не буду?
Устав ВС (статья 69)гласит: "Когда на вопрос начальника или старшего надо дать утвердительный ответ, военнослужащий отвечает: "Так точно", а когда отрицательный - "Никак нет". Все остальные варианты - лирика
С радио не связано, а с шумом даже очень сильно может быть связано.