Ну как знаю я, эта традиция возникла еще в средних веках. Этим жестом собеседники показивали свои благие намеренья на переговорах или просто на светских приемах, то есть как бы показивали что они пришли без спрятаного оружия.
Отмечу что при первом знакомстве девушки иногда сами тянут руку для рукопожатия
Согласна, по этикету женщина должна по приветствовать удобным ей способом, а мужчина ответить так же