В вопросе есть пресуппозиция "телепатия невозможна", вопрос лишь в том, "почему". Я не могу согласиться с такой пресуппозицией, поскольку, несмотря на длительную историю термина "телепатия" (некое подобие этого явления упоминалось ещё в "Одиссее" Гомера), не стал бы полностью отрицать пользу от его прояснения и внимательных попыток придумать и осуществить строгие эксперименты по доказательству / опровержению существования феномена. Если же мы уже окончательно и бесповоротно решили, что "телепатия невозможна", то ни прояснять терминологию, ни ставить эксперименты нет никакого смысла.
Теперь ближе к сути: слово "телепатия" не имеет однозначного понимания и потому существует ли это явление или нет, зависит в том числе от определения и соответствующей модели. Например, эмпатия - общеизвестное и наблюдаемое свойство психики, люди с прокачанным навыком эмпатии настолько хорошо улавливают эмоциональное состояние других людей, что так и просится назвать их "телепатами". Как видите, в этом контексте и с этим значением телепатия безусловно существует.
Далее, развитая наблюдательность в отслеживании и интерпретации невербальных сигналов (оттенки цвета кожи, её влажность, тонкие вариации голоса, мимики, движений, даже запахи) других людей может привести к очень хорошему пониманию мотиваций их поступков, их внутренних состояний, даже проблем со здоровьем, о которых сами эти люди не догадываются. Человека с таким навыком и его эффектами тоже можно назвать "телепатом". По ряду свидетельств, легендарный американский гипнотерапевт Милтон Эриксон развил такую наблюдательность и мог даже сказать, что женщина беременна по её невербальным сигналам, хотя сама она ещё не была в курсе, во всяком случае сознательно.
Если же мы используем модель телепатии, которую брали так называемые "ганцфельд-экспериментаторы" (телепатия в ней понималась как возможность передачи информации от тщательно изолированных друг от друга человека-"приёмника" и -"передатчика"), то такие эксперименты показали отсутствие более вероятного, чем простое угадывание, результата.
Существуют и эксперименты по искусственно созданной коммуникации между их объектами, например по взаимодействию между крысами с вживлёнными в мозг электродами, где действия одной крысы транслировали сигналы через интернет на электрод другой крысы и это явно влияло на её действия. Такие эксперименты доказывают возможность как минимум "рукотворной" телепатии.
Наверняка есть и другие смыслы термина "телепатия", а также модели этого явления, в зависимости от них и проведённых опытов искомый феномен "существует" или "не существует". Кроме того, сами эксперименты могут быть поставлены разными способами и в разных условиях, что также даст разные ответы. В целом, я бы не стал ставить точку и давать окончательный ответ на заданный изначально вопрос, исследования проводятся и человечество получает новую информацию и технологии благодаря старой, но до сих пор продуктивной гипотезе о "способности мозга передавать мысли, образы, чувства и неосознаваемое состояние другому мозгу или организму на расстоянии, либо принимать их от него".