Почему нельзя шутить про Коран, а про Библию можно?

Я бы назвал две причины, социальную и богословскую. 

Первая состоит в том, что так сложилось исторически, и обычно люди, считающие своей священной книгой Коран, являются более категоричными и менее терпимыми, чем те, которые почитают Библию. Это относится и ко многим другим составляющим их жизней, не только религиозной.

Богословская же причина состоит в том, что Коран в исламе это совсем не то же самое, что Библия в христианстве. Коран для мусульманина является прямой речью самого Бога, то есть Его Словом в самом буквальном смысле. Библия для христианина хотя и богодухновенна, но является результатом совместной работы Бога и человека. Она важна не сама по себе (то есть не сам ее текст как таковой), а то, о чем она говорит и как эти знания применяются в жизни человека. В этом смысле более корректно будет сравнивать Коран в исламе с личностью Христа в христианстве.