Чтобы более или менее внятно ответить на этот вопрос, необходимо, конечно, определить кто такие эти "интеллектуалы". (Что понимать под "современной православной культурой", это ещё бОльший вопрос.) Потому что если понимать под ними людей культуры, то среди таких, в общем, немало симпатизирующих Русской Церкви. Впрочем, интеллектуалы, как их не определяй, наделены способностью мыслить критически и в данный исторический момент в большинстве своём придерживаются "либеральных" и "прогрессивных" взглядов (в кавычках, потому что это очень общие ярлыки). Вполне логично, что многие из них неодобрительно посматривают на Церковь, занимающую по многим актуальным вопросам консервативно-традиционную позицию, да к тому же вполне отчётливо сблизившуюся с государством в последнее время. При этом, например, диакона Андрея Кураева регулярно приглашают на "Дождь", на "Эхо" и в различные иные медиа, общественным сознанием рассматриваемые как "либеральные" и "оппозиционные". То есть, по-моему, это свидетельствует о том, что интерес к православию, к голосу и позиции Церкви сегодня со стороны интеллектуалов есть и он довольно явный.
Большую роль, конечно, сыграли последние громкие события, так или иначе связанные с церковными лицами: часы патриарха, дело Pussy Riot, ДТП с участием священников на элитных машинах, регулярные выходки Энтео и ещё более регулярные высказывания Чаплина, казанский скандал и т.д. То есть события, связанные с отдельными людьми, бросают тень на Церковь как на институт и сообщество.