Смысла доказывать это нет, т.к. операции с рациональными числами вводятся аксиоматически. Правила знаков не могут быть "доказаны", они создаются или декларируются, с целью обеспечить свободу операций без нарушения арифметических законов. Доказать можно только то, что определения сохраняют основные арифметические законы: коммуникативный, ассоциативный и дистрибутивный.
Очень поучительно, спасибо, Александр!
спасибо
Потому что если перевернуть один минус вертикально и положить его на второй горизонтальный минус, то получится плюс. Всё предельно легко и ясно.