Молиться лично -- безусловно, да.
Участвовать молитвой в службе. Тут сложнее.
Радикальный взгляд, по общему правилу, нельзя. Так как нельзя молиться с теми, кто молится не правильно. Т.е. там в службе могут содержаться формулы, с которыми православные не согласны.
Конкретно про католиков официальная позиция такова:
― Как православным следует относиться к Таинству Причастия в Римско-Католической Церкви, к его действенности и благодатности? Что объединяет нас в этом плане?
― Этот вопрос на сегодня не имеет однозначного и общепринятого ответа в Православной Церкви; существуют разные точки зрения в разных Поместных Православных Церквах, внутри одной Церкви и даже внутри одного прихода два священника могут по-разному относиться к вопросу действенности таинств у католиков и в других христианских общинах.
Существуют определенные правила и установки, которые можно считать официальной позицией Московского Патриархата, они изложены в документе «Основные принципы отношения Русской Православной Церкви к инославию». Там не говорится о признании или непризнании действенности Таинств, но отмечается, что в диалоге с Римско-Католической Церковью мы должны исходить из того, что эта Церковь обладает апостольским преемством рукоположений. Кроме того, де-факто существует признание таинств Католической Церкви в случае, если католик, например, становится православным. Здесь нужно различать признание Таинства Крещения и признание других Таинств. Мы принимаем в Православие людей, не перекрещивая их, даже из протестантских конфессий, но при этом, если протестантский пастор перешел бы в Православную Церковь, то он бы принимался как мирянин. Если же католический священник или епископ перейдет в Православную Церковь, то он принимается как соответственно священник или епископ, то есть фактическое признание совершенного над ним Таинства в данном случае имеет место.
Другое дело ― как трактовать это Таинство. Здесь есть очень широкий спектр мнений. Могу сказать одно: евхаристического общения между православными и католиками не существует. Есть определенная церковная дисциплина, не позволяющая верующим Православной Церкви причащаться у католиков.
http://www.patriarchia.ru/db/text/1638244.html
У католиков же есть официально принятый документ, что в случае крайней необходимости они могут причащаться в православном храме и, тоже, в случае крайней необходимости, они могут причащать православных.
Лично я думаю, что с католиками, англиканами можно молиться вместе не участвуя в службе. Также, лично я думаю, что и с армянами также, хотя тут, конечно, много возражений, но и аргументы за тоже есть. Думаю это все не то, за что нас осудит Бог.
Почему не молиться вместе, если есть, например, мой любимый гимн, который, кстати, в эти дни очень уместен. С праздником!
на греческом:
https://www.youtube.com/watch?v=G6IsGkeMPwk
на русском:
https://www.youtube.com/watch?v=OYRy9Lv9jPs
на французском:
https://www.youtube.com/watch?v=y_Lb1exX7s8
https://www.youtube.com/watch?v=6dhj3WDinfg
на испанском:
https://www.youtube.com/watch?v=IfBVpy2L_p4
на английском:
https://www.youtube.com/watch?v=JYbCnzLmL4M
на арабском:
https://www.youtube.com/watch?v=VNMGTeI6P0M
на осетинском:
https://www.youtube.com/watch?v=7SWd4BveHs0
на сербском:
https://www.youtube.com/watch?v=IJXjJLsEff8
https://www.youtube.com/watch?v=cSTyQvcFG6M
на албанском:
https://www.youtube.com/watch?v=qQa8fxjQOlo
на грузинском:
https://www.youtube.com/watch?v=MqyuXv7TCE0
на итальянском:
https://www.youtube.com/watch?v=n7n7lhnz2Vw
на румынском:
https://www.youtube.com/watch?v=BFjrd4gqfgY
Ну и кто же запретит нам молиться вместе? )