Можно, если основание пола ровное.
После того, как вы убедились, что деревянный пол не имеет перепадов (в противном случае вы рискуете потерять гарантию производителя напольных покрытий), прибейте гвоздями, если это необходимо, все шатающиеся плашки.
Ваша задача - сделать поверхность максимально статичной.
После этого можете начинать укладку виниловой плитки.
Остались другие вопросы о кварц-виниловой плитке? Читайте специальную статью на нашем сайте https://skill-spb.ru/Kvarts-vinilovaya-plitka.html#desc.
А ничего, что деревянное основание имеет свойство сжиматься и расширяться, от смены влажности воздуха?