Можно положить как виниловую так и кварцвиниловую плитку клеевого соединения (они оличаются, хоть внешне и очень похожи). Клеевого соединения можно укладывать на фанеру, ОСП плиту Калева, и вроде на ДСП (под вопросом?). Клей только берите хороший. Все неровности шпаклюют шпаклевкой по дереву, шлифуют..Вобщем поверхность должна быть хорошо подгатовлена. Кстати если интересно посмотрите как я выравнивал в доме деревянный пол без вскрытия досок при помощи штукатурки с опилками и ОСП плитой Калева, в дальнейшем на этот пол клеили плитку ПВХ - https://youtu.be/tDTykmZvkoA. Так же по этому дому смотрите видео по выравниванию коридора (лаги выравнивал по уровню), выравниванию санузла (лаги занижал, а далее выравнивал цементно песчанной смесью + стружка+ГВЛ) под плитку - https://youtu.be/QRqDR8pcxhE
А ничего, что деревянное основание имеет свойство сжиматься и расширяться, от смены влажности воздуха?