На публике лучше не стоит - не каждая одежда будет хорошо сидеть на груди без бюстгальтера.
А по дому как нравится. Бюстгальтеры необязательная для ношения вещь. Тем не менее, женщинам все равно рекомендуется носить лифчик. Дело в том, что бюстгальтер поддерживает грудь и тем самым защищает ее от преждевременного птоза и растяжек. Главное выбрать не просто красивый бюстгальтер, но и удобный, чтобы его ношение не было в тягость.
Думаю не стоит. Это вопрос не только воспитания, морали но и эстетики. Я считаю что 2 вещи должны быть одеты на женщине всегда - трусы и бюстгальтер, независимо дома ли она, на работе или в постели.