Их разрабатывают руководители подразделений. Будучи ИТ-руководителем я разработал должностные инструкции для программистов. Пример инструкций прикладываю в ссылке - https://baskovsky.ru/2020/06/должностные-инструкции-веб-разработ/
Для относительно небольших организаций, чаще всего должностные инструкции разрабатывает "верхушка" (собственник, директор или кто-то из топ менеджеров)