Какой неопровержимый аргумент доказывает, что мы живем не в Матрице?

На мой взгляд, тут стоит различать два варианта этого вопроса.
Во-первых, я могу хотеть узнать, не является ли всё в мире производным от меня, иначе говоря, не является ли истинным солипсизм (в Новое время его ещё называли "эгоизмом"), т.е. онтология, состоящая только из одной сущности, и эта сущность - я. Многие философы считают такую позицию логически непротиворечивой, но прагматически бессмысленной. Другие авторы, такие как Витгенштейн, пытались показать, что, будучи последовательно проведенной, эта позиция ничем не отличается от реализма. Я думаю, что эту позицию все же можно опровергнуть, указав на то, что во внешнем мире я наблюдаю факты, напрямую неподконтрольные моей воле. Объяснить их в рамках онтологии солипсизма можно лишь сказав, что существует какое-то не-Я, например, мое бессознательное, которое контролирует бытие этих фактов. А это уже означает, что тезис солипсиста ложен, так как он утверждает существование лишь одной сущности, и эта сущность есть Я. 

Во-вторых, мы можем задаться прямым вопросом о Матрице, в её киношной версии. Эта онтология, в отличие от солипсизма, является реалистической онтологией, так как на самом деле существуют другие сознания, кроме моего, а также тела людей и машин, планета Земля, просто мы видим не их, а цифровые фантомы. Можно попытаться адаптировать для наших целей рассуждения Декарта о сомнении. Но я не думаю, что они тут сработают, так как Декарт в лучшем случае позволяет нам утверждать, что мы сами существуем, и существуем в качестве мышления, и мышления, отдельного от тела. Доказав это, Декарт пытается доказать бытие Бога, который по определению благ, а значит не будет создавать нас всё время ошибающимися, а значит, за пределами наших сознаний существует материальный мир, и в целом он такой, каким нам кажется (там есть некоторые нюансы, но во всяком случае аргумент от благости Бога служит Декарту обоснованием верности математической физики). Иными словами, если мы принимаем только аргумент cogito ergo sum, но не принимаем доказательство бытия Бога Декарта, вырваться из матрицы его методами у нас не получится. Второй способ рассуждать о матрице дал нам Хилари Патнэм, рассуждения которого, кстати сказать, повлияли на авторов "Матрицы". Он предложил аргумент "мозгов в бочке/колбе (vat)". Представим, что вы - мозги в колбе, все ваши представления - это электрические сигналы, посылаемые вам злой машиной в мозг. Больше ничего в мире нет и никогда не было: только злая машина и ваш мозг в колбе. Машину никто не создал, она случайно собралась из частиц. То же можно сказать о вашем мозге. Так вот, представим теперь, что этот мозг произносит (про себя, конечно, ведь у него не легких, горла и рта) фразу "Я есть мозг в бочке". Патнэм утверждал, что эта фраза будет ложной даже в том случае, если вы - действительно мозг в бочке. Почему? Потому что истинность, считал Патнэм, зависит от связи предложения с действительности. Чтобы произвести истинны суждения о столе, нужно иметь опыт стола. Мозг в бочке никогда не имел опыта мозга в бочке, он никогда не видел себя со стороны. Можно возразить: а как же быть с большим классом суждений, которые основаны на знании по описанию? Я никогда не был в Австралии, не видел ее, но все же мое суждение "Австралия существует" является истинным, и в нём присутствует нормальная ссылка на реальность. Патнэм объясняет это так: существует каузальная цепь, ведущая от меня через того, кто мне впервые рассказал про Австралию, к тому, кто видел Австралию и впервые её так назвал, проверив высказывание "Австралия существует". Иными словами, фраза "Я в Матрице" не может быть истинной даже в том случае, если вы действительно в Матрице, поэтому суждения "Неверно, что я в Матрице" будет истинным просто по закону исключенного третьего. Если вы готовы согласиться с теорией значения Патнэма, то вы вышли из матрицы. Ну или объяснили себе, почему об этом больше не стоит думать. 

Ну, и если исходить из самой франшинзы о матрице, то выйти довольно просто - сделайте что-то очень крутое, и истина откроется вам. (см. новеллу про бегуна в "Аниматрице").

Если хотите еще подумать над этим вопросом, можете почитать:
из художки:
Шмитт Эрик-Эмманюэль. Секта эгоистов.

Из философии:
Р. Декарт, Рассуждение о первой философии.
Дж.Э. Мур. Доказательство внешнего мира.
Х. Патнэм. Разум, истина и история.
D. Chalmers. Matrix as metaphysics.

А еще в начале этого года вышел номер журнала "Финиковый компот", посвященный проблеме внешнего мира (архив номеров тут datepalmcompote.blogspot.ru). Может быть, вы найдете ответы там.