Какие слова в русском языке мы привыкли употреблять неверно?

Хороший ответ здесь уже дали, но я немного добавлю. Я бы немного переформулировал Ваш вопрос; думаю, что Вы хотели спросить: "Какие слова в русском языке довольно часто употребляются неверно?" (так как "мы" означает "все"). Если подразумевается именно неверный выбор слов (или значений слов) в речи, то мы говорим о нарушениях языковой нормы, или узуса. Примеры:

• "апробировать" в значении "испытывать" ("апробировать" означает "одобрить")

• "напишите свою автобиографию" (слово "свою" здесь лишнее)

• "дилемма" вместо "проблема" / "затруднение" (дилемма всегда предполагает выбор только между двумя взаимоисключающими вариантами)

• "значимый" вместо "значительный", например "значимые достижения" ("значимый" - это "обладающий заметными признаками или смыслом", как "значимое слово"; "значительный" - "имеющий важное значение")

• "под эгидой" вместо "под предлогом" ("под эгидой" означает "под покровительством")

Многие путают слова-паронимы, которые внешне очень похожи, но имеют разные значения. Например: "адресат" / "адресант", "экономический" / "экономичный", "ледяной" / "ледовый" и т.д.

Часто неверное употребление русских слов связано с влиянием английского языка - так называемых "ложных друзей переводчика", т.е. слов, которые есть в обоих языках. Наверняка, вы часто слышали слово "митинг" в значении "совещание" (хотя в русском языке это слово имеет только одно значение - демонстрация); "профессор" в значении "преподаватель", "студент" в значении "ученик" и т.п.

Также можно говорить об окказионализмах - словах, придуманных в речи и отсутствующих в языковой норме (также называются неологизмами). Примеров много можно найти в поэзии, например, у Сергея Есенина: "неуютная жидкая лунность", "пригорок Пушкино горбил" у Владимира Маяковского и т.п. Однако такие слова встречаются не так часто, поэтому к исходному вопросу относятся опосредованно.