80% проблем со сном у детей не связаны с неумением засыпать самостоятельно.
Поэтому само по себе самостоятельное засыпание не является целью. Не думайте, что оно решит все проблемы. Начинать нужно с анализа сна ребенка: возможно дело не в отсутствии самостоятельного засыпания. Проблемы сна могут быть вызваны множетсвом причин. Если вы проверили и устранили все влияющие, можно вернуться к вопросу засыпания как такового.
Во-вторых, возраст играет роль. Ребенок должен быть способным по возрасту засыпать сам. Впервые способность самоуспокоиться в части случаев проявляется в 5-6 месяцев. Но это не значит в 100% ситуаций ребенок сразу сможет уснуть сам.
Обучение должно состоять в плавном выведении ненужных вам действий и привычек и стимулировании ребенка засыпать иначе. Ребенку нужно помочь в этом процессе.
Посмотрите мою статью по теме.
Сначала надо выяснить в чем причина длительного засыпания "на ручках", "укачиваясь". может ребёнок уже готов давно, а мама морально нет. Такая практика достаточно часто встречается.