Как можно наверстать упущенное, если мне 25, и кажется, что пропустил всю школьную программу?

Современная система образования (не только в России, а вообще) плоха тем, что заталкивает в детей знание, вместо того, чтобы разжигать интерес. Если человек чем-то заинтересовался, то он не станет спрашивать "как наверстать упущенное", а будет искать знания. А если знания пытаться в нас затолкать, то мы будем сопротивляться (как и любому насильственному действию), и в результате не усвоим ничего. 

Поэтому, если вы хотите наверстать, то первое, что вам нужно сделать — это разжечь в себе интерес. Хоть к чему-то. Не важно, к чему. Поиск знаний в одной области неминуемо потянут за собой остальные, т.к. вам потребуется изучить хотя бы основы смежных наук, чтобы понимать то, что вам интересно.

Как узнать, что вам интересно? Есть хороший способ. Смотрите документальные фильмы от таких каналов как BBC, Discovery, National Geographic, History и прочих. Там плсат знаний колоссальный. И устройство вселенной, и история, и как работают машины, как добывают нефть, из чего состоит земля, как начинаются и заканчиваются войны, как взаимодействуют бактерии, как люди борятся с ожиреним... Помимо того, что вы точно будете узнавать что-то интересное, вы вскоре заметите, что тематика фильмов, которые вы ищите, станет сужаться до одной какой-то общей темы, а информация в них вам уже знакома. И вот когда вы захотите узнать больше, то это означает, что в вас проснулся интерес. А там уже вы сможете самостоятельно отыскать материалы по интересующей вас теме, и понабраться знаний из книг, статей, лекций и прочего. 

Заведите привычку смотреть по одному такому фильму в день. Сорок минут. За завтраком, например.