В принципе уже дали много правильных и логичных ответов-советов, но я всё таки дополню. Грамотней от прослушанной аудиокниги вряд ли станешь: при чтении ты хочешь-не хочешь, а цепляешь правильное написание слов, синтаксис в целом и пунктуацию, поэтому и в обычной жизни люди, которые много читают, в письменном виде лучше излагают свои мысли. Это важно не только для гуманитариев: пояснительные записки и презентации для технарей тоже никто не отменял. Даже увеличение словарного запаса спорно: как пишется новое слово знать надо, да и не запомнишь его, так как просто не успеешь обратить внимание. Возможно расшириться кругозор и временно объём знаний. Не даром есть поговорка "в одно ухо влетело - в другое вылетело".
Хотя, если честно, для удовольствия временно свободных ушей при невозможно почитать я бы лучше послушала книгу, чем музыку или радио.
Вот похожий вопрос, тут есть ответ:
TheQuestion: найдем тех, кто ответит на ваши вопросы.
Если кратко, считаю, что чтение даст больше работы мозгу и позволит по-своему интерпретировать книгу, а не принять навязываемое чтецом прочтение.