Что такое понимание? Что оно в себе объединяет? И каковы определения его составляющих?

Всё зависит от того, в какой сфере это понятие применяется.

Например, в математике оно означает, что ты не только выучил, что 2*2=4, но ты понял, что это значит на практике. Тут всё достаточно просто: есть формула, но есть и простое практическо объяснение этой формулы.

Если же говорить о более высоких материях, то понятие "понимание" более сложное, глубокое и имеет более расплывчатый характер. Например, человек пришёл в церковь, так как душа потянулась к Богу. И там ему объясняют, что нужно делать это и то, молится, так и так. Понял ли этот человек Бога и Его пути, после того, как начал исполнять то, что ему сказали делать? Скорее всего, ничего не понял, а может быть, что-то начал понимать. Проблема в том, что человек может 20 лет читать молитву Отче наш, но так и не понять её смысл. Или может остановится на каком-то примитивном понимании (типа, эта молитва помогает, или приближает к Богу, или отгоняет бесов). Глубина понимания здесь зависит от желания (или нежелания) человека вникать в Христианское учение. Есть здесь и другая проблема, человек может иметь как бы понимание отучившись в семинарии или духовной академии, но не имея по каким-то причинам практического опыта духовной жизни. Какой тогда смысл в его духовном образовании и понимании (я бы сказал мнимом понимании) духовных вопросов.. 

Ещё один пример. Более земной. Понимание семейного счастья. На эту тему написано и сказано много. Только далеко не все, кто пытался глубоко изучать и понять этот вопрос в реальности поняли, как же обрести это счастье. Знание каких-то правил, принципов не всегда приводит к иситнному пониманию. Чаще всего, насколько я знаю, проблемой является поверхностное знание и понимание в таких жизненных вопросах.

Не хотелось бы Вас, Ирина, разочаровывать, но придётся сказать горькую правду. Вряд ли какие-то определения помогут улучшить общение между людьми. Здесь, если выражаться Вашим языком, работают другие механизмы. Если человек настроен слушать и старается понять другого человека, если он критично относится не только к другим мнениям, но и к своему, если он не пытается всем доказать свою правоту, то с таким человеком можно иметь хорошее общение, даже если он мыслит  по-другому. Само определение понимания, как мне видится, ничего особо не решает в этом вопросе. Механизм для лучшего общения я бы опередил ещё в двух простых словах: взаимное уважение.