Если предположить, что в центре дыры находится просто большая масса, то почему бы ей и не двигаться? Массы там никто не видел, но судя по окружающей реальности, она там есть. Предположительно. Но даже есть там не масса, а правда дыра дырой непонятного происхождения, то все равно, наверное, может. Несколько лет назад, кстати, наблюдали столкновение и взаимопоглощение двух черных дыр. То есть движутся.