Черная дыра вообще может двигаться? И что это будет значить?

Чёрная дыра рождается от звезды, масса которой оказалась достаточной, чтобы после стадии взрыва сверхновой образовать чёрную дыру и разлетающуюся во все стороны оболочку остатка звезды. Закон сохранения количества движения (импульса) требует, чтобы импульс образовавшейся чёрной дыры вместе с суммарным импульсом оболочки звезды, выброшенной в окружающее пространство, был бы равен импульсу начальной звезды до стадии сверхновой. 

Кроме того, все звёзды вращаются. В этом случае включается и закон сохранения момента количества движения родительской звезды, регулирующий вращение образовавшейся чёрной дыры и выброшенной оболочки. Флуктуации же коллапса звезды и взрыва оболочки сверхновой могут дополнительно повлиять на импульс чёрной дыры.

И последнее. Родительская звезда, родившая чёрную дыру, может быть гравитационно связана со звездой-компаньоном в составе бинарной системы. Тогда, на движение образовавшейся чёрной дыры начнёт влиять гравитация звезды компаньона. 

Таким образом получается, что чёрная дыра после рождения, будет приближённо продолжать направление движения звезды-родителя и, быстро вращаясь, встраиваться в гравитационный (орбитальный) танец со звездой компаньоном, если он был изначально. 

Да простит меня автор вопроса за отсутствие упоминаний его фантазий о "втягивании пространства", "потоке времени", "концентрические сферы" и т.п. за ненадобностью.