Верю, значит достигаю?

С моей точки зрения нет, не так. По меньшей мере зависит от проекта. 

Например, можно ввязаться в проект по приведению своего веса в норму. Можно вообще не верить в успех, но использовать совершенно конкретный порядок действий и похудеть. 

Можно не верить в успех лечения, например, но принимать конкретные лекарства и выздороветь. Есть результаты, которые в принципе не зависят от наличия или отсутствия веры. 

А есть ситуации, в которых вообще влияние человека ограничены. Например, винодел может верить, что год будет удачным, но природа его не спрашивает - и шансы получить исключительный урожай от него не зависят. Успех может быть объективно случайным. Выигрыш в лотерею. Можно верить, что выиграешь, можно верить, что проиграешь, но условные карты лягут совершенно случайно.

А еще случается такой эффект, когда успех приходит, но вообще не там, где ожидалось. В бизнесе это вообще частая ситуация. То есть успех приходит, но, строго говоря, не потому что человек верил в конкретную форму успеха. Как с таким быть? 

А еще хорошо бы разобраться с тем о какой вере идет речь. Можно верить в успех как в благоприятную случайность, то есть безосновательно. А можно верить в себя, то есть быть уверенным в себе, то есть буквально иметь высокую оценку своих возможностей на основе предыдущего опыта. Мы будем различать две такие веры?

"Верю, значит достигаю" вполне имеет право на жизнь. Но "без веры успех невозможен" моему опыту противоречит. Возможен.