Верю, значит достигаю.
Это ложное утверждение. Можно верить в успех, и именно по этой причине работать спустя рукава с убеждением "Да всё будет нормально, всё получится".
Аналогичная ситуация часто встречается в отношениях: человек уверен, что никуда от него его "половинка" не денется, и не пытается ничего менять, а отношения разваливаются.
Без веры успех невозможен
Тоже неверно. Успех иногда достигается, невзирая на неверие в него.
В любом проекте важнейшим фактором является вера в успех
Несмотря на вышесказанное, с этим я согласен. Вера, соединённая с действием, является дополнительным ресурсом. А без веры приходится иногда сливать силы на преодоление себя: ведь не хочется делать то, что кажется бессмысленным.
То же и с религиозной верой, и это описано в мудрой пословице: "На Бога надейся, а сам не плошай". Если верующий только молится о постройке избушки, вряд ли она материализуется. А если строит и верит, что ему Бог помогает, то работа может идти быстрее.