Когда речь идет про отношения между людьми, глагол "добиваться" выглядит несколько агрессивно, он будто намекает на то, что один человек хочет получить от другого то, что нужно ему самому без учета желаний второй стороны. Однако, я понимаю, что это слово часто употребляется просто как часть устоявшегося выражения "добиться расположения", происхождение которого, скорее всего, относится к тем временам, когда отношения между людьми были гораздо сильнее регламентированы, чем сейчас. Раньше на самом деле приходилось добиваться внимания начальства или женщины (о том, чтобы она сама проявляла инициативу речь не шла вообще) в одностороннем порядке и для этого даже существовали некие ритуалы.
В современном обществе мы все чаще говорим про партнерские отношения, то есть те, в которых нет главных и второстепенных ролей, нам больше не надо тратить жизнь на "ужимки и прыжки" – достаточно четко осознавать самому, что ты хочешь, и внятно это транслировать другим, при этом уважая их особенности и желания.
Особенность замкнутого человека в том, что он не хочет и не может общаться много, но это не значит, что у него нет потребности в признании и близких отношениях вообще. Просто под "близкими отношениями" он понимает другую дистанцию и интенсивность общения. Возможно, любовь и уважение он будет выражать не столько словами, сколько делами или совместно проведенным временем (даже если и молча, ведь для него быть физически рядом может оказаться важнее, чем разговоры).
Если вам удастся понять, что именно такой человек ценит и хочет от отношений, и найти комфортный для себя вариант взаимодействия с ним, то добиваться будет ничего не нужно: вы и так будете тянуться друг к другу.