Каким образом проводятся высокоточные эксперименты с квантовой физикой?

точно также как в промышленности-статистическим методом. Только в промышленности достаточна точность 0,5-0,1% это в среднем 10 актов регистрации, а в науке от 1000 до несколько миллиардов - погрешность получается 0,0001 %  и меньше.

Например первый массовый Скважинный гамма спектрометр СГС1-Тверь хорошо различает гамма кванты от  цезия 137 - 600 кэв и кобальта 60 - 550 кэв при наборе статистики более 7 актов. Более современный поставляемый даже в США  имеет энергетическое разрешение 0,1% в диапазоне 16 кэв-5 мэв.