Почему электроны не падают на ядро, хотя, обладая разными зарядами, они должны притягиваться?

Потому что электрон и ядро это не два заряженных шарика, которые если их отпустить столкнутся. На масштабах таких размеров и скоростей действует квантовая механика. Которая собственно и была разработана благодаря тому что люди стали изучать строение атома и задаваться подобными вопросами. Из экспериментов следовало что электрон может вращаться вокруг ядра только по кратным орбитам, точнее его энергия может принимать только дискретные значения (отдельные значения а не непрерывный спектр значений как шарики в классической механике). Да и с развитием математического аппарата квантовой механики стало ясно что это не орбиты в классическом понимании а некие области пространства где вероятнее всего электрон обнаружить, которые называют орбиталями. На самом деле ничего страшного с точки зрения классической механики не произошло бы если бы точечный электрон налетел на ядро, которое тоже состоит из точечных частиц - он просто проскочил бы его и стал бы вокруг него колебаться как маятник. На самом деле такую анимацию я видел в программе моделирующей заряды которую писал в старших классах, где столкновение частиц просто не учитывалось. Вот таким колебаниям электронов примерно и соответствуют дискретные орбитали (решения сферических дифференциальных уравнений) на которых электроны в атоме могут находиться. А это уже область где смыкаются химия и физика - какие углы между связями могут быть в молекулах и всё такое.