Чем философия как способ познания мира отличается от науки, религии, искусства?

Зависит от того, что считать философией, т.к. у каждого философа понимание философии своё. В некоторых случаях ответом на ваш вопрос может быть например "ничем", т.к. и наука, и религия, и искусство будут просто частью философии. А в некоторых других может получится ответ в виде конкретного признака (или нескольких) или даже ваш вопрос может не иметь ответа, если например подразумевать что никакого познания нет (ни в философии, ни в науке, ни в религии, ни в искусстве). По большей части, исходя из вашего опыта и возможностей вы можете сами найти ответ на ваш вопрос, и он будет не хуже прочих.

Однако если отвечать именно мне (основываясь на моём текущем, вероятно банальном, понимании философии), я бы ответил так:

Философия как способ познания, не скована рамками научного знания: повторяемостью, фальсифицируемостью, верифицируемостью; не окружена догматичными стенами религии: традициями, ритуалами, практиками; свободна от океана переживаний присущих искусству. Философия это по большей части свободное мышление.(свободное на столько, на сколько каждый сам себе позволит). Кому-то вольно чувствовать себя с опорой на наблюдения и здравый смысл, кому-то пархая на ветре беспристрастности и ощущении иллюзорности. Кто-то свободен в поисках истины, а кто-то свободен от обманчивого лика истины (отказавшись от познания или обретя абсолютную истину).

В философии лишь вы устанавливаете свои границы, в отличие от прочих способов "познания" мира.

(здесь разумеется может возникнуть вопрос "о каком познании может идти речь, если всё что не выдумай будет в таком случае философией?", да, вопрос имеет место быть, и ответа я не знаю, может это всё бессмыслица, но если мир допускает такие фантазии, не является ли познанием и познание этих фантазий? может да, может нет, можно по разному это воспринимать)