Отличается ли механизм веры классических религий от «научного познания» атеиста?

Атеист не обязательно занимается научным познанием, удачно, что Вы написала эту фразу в кавычках. Разбираться в науке и ей поклоняться - это разные вещи. Любое мировоззрение субъективно, даже атеистическое, поэтому атеист, как правило, притягивает за уши объективные доказательства, нарушая логику, хотя, вроде, постоянно на нее ссылается. Например, наука не доказала, что Бог есть, атеист сразу заявляет, что его нет. Однако, из тезиса "наука не доказала" не вытекает "его нет", можно лишь сказать, что "доказательств нет с точки зрения науки". А теперь вспомним еще одно обстоятельство: перед наукой не стояло никогда задачи опровергать наличие Бога. Если человек заявляет обратное, он вообще не понимает, в чем смысл науки. Перед нами классический пример веры (есть же не только религиозная). Человек верит, что раз наука не доказала наличие Бога, значит его нет (повторюсь, у нее нет такой задачи).

Отличается тем, что у атеиста вера не носит религиозного характера. В основе каждого мировоззрения лежит вера. На этом ресурсе найдутся те, кто в комментариях начнем мне доказывать, что я не прав, но не смогут опровергнуть того, что я описал выше, ведь это просто вера. Точно также, как и верующие в религии.

Просто сравните. Одного буддийского монаха спросили, есть ли Бог (Бог-творец, имеется ввиду), он ответил, что не знает, есть или нет, но это никак его не касается (в рамках его мировоззрения идеи "Бога-творца" просто нет). Он не стал притягивать за уши псевдоказательства, а просто признал, что ему этот вопрос не слишком важен в рамках его мировоззрения. Западный же атеист вступит в абсолютно бессмысленную дискуссию про доказательства (хотя, вера автоматически их не подразумевает), вместо того, чтобы просто признать, что Бог за рамками его мировоззрения. При этом, атеисты часто ссылаются на рациональность. Рационален буддийский монах, а вот они вряд ли.