В процессе эволюции выживает не тот, кто наиболее сильный, а тот, кто оказывается наиболее способным к продолжению собственной эволюции?

В некотором смысле да, но этот некоторый смысл зависит от того, что мы подразумевает под словом "выживает".

Если речь идёт о конкретной особи, то выживет с большей вероятностью та особь, которая наиболее приспособлена.

Если речь о выживании "вида", то я бы скорее согласился с вами, почему? Потому что когда мы говорим о выживании вида, на него (выживание) влияют масса факторов, в частности приспособленность особей вида, но и в частности эффективность и стратегия размножения и многое другое, вообще даже не важно как вид добъется такой эффективности выживания - главное что бы она была, при том что отдельно взятая особь может быть довольно посредственной в плане выживания, и часть выживания может быть возложено на стадо/стаю/коллектив, тогда виду будет отчасти проще и тому подобное. 

Получается немного тавтологично, но по сути довольно близко к истине: с большей вероятностью продолжит эволюционировать (выживет) тот вид, который наиболее приспособлен к продолжению собственной эволюции. 

Здесь нужно памятовать о том, что виды не вечны в принципе, они изменяются, разделяются и тд.. Возможно даже стоит вести речь не о отдельном виде, а о "ветви" эволюции. В рамках "ветви" виды могут изменятся и, как не странно, ветвиться, но сама ветвь как целое не изменена, единственное что с ней может произойти - полное отмирание всех подвидов и соответственно отмирание всей ветви.

Получается: наиболее приспособлена к продолжению эволюции та ветвь, которая наиболее приспособлена к продолжению эволюции (как я и говорил - тавтология, но не бессмысленная, что-то в этом есть, хах)