Прав ли был Давид Гильберт, утверждая, что бесконечности в природе не существует, она, мол , не дает основания для рационального мышления?

Для того, чтобы судить высказывание Гильберта, вырванное из контекста, неправильно переведенное, да еще и искаженное, надо хотя бы прочесть его статью "О Бесконечном", где была употреблена эта фраза.

Общий смысл статьи в том, что независимо от того, что в природе бесконечность не только не обнаруживается, но и наоборот обнаруживается конечность (он перечисляет такие факты обнаруженные физикой как конечность в малом - атомарность и квантование энергии, так и в большом - искривленность и замкнутость пространства), все же как математическая сущность бесконечность имеет смысл для рационального познания. Для обоснования этого утверждения, он предлагает метод идеальных элементов, которые не имеют физического смысла, но являются средством формализации теории. Таким идеальным элементом, например, является мнимая единица. Вот и бесконечность он относит к идеальным элементам. Т.е. она не имеет смысла в реальной природе, но является великолепным инструментом для формализации теории. Вот и всё.

Как видите, это явно противоречит смыслу предлагаемого нам якобы утверждения Гильберта. 

Проблема тут еще в том, что автоматический перевод цитаты почему-то получается искаженным. Не знаю, возможно и германо-говорящие ее так же переведут, но смысл явно противоречит смыслу всей статьи. К тому же если переводить дословно, то спорная фраза звучит так: 

И теперь если автоматически перевести этот текст обратно на немецкий, то мы получим ровно исходную фразу. Видимо запятая здесь интерпретируется как перечисление высказываний стоящих после "ни" (weder), т.е. всё переводится в отрицательном смысле.

Данную цитату

я перевожу так:

И это по смыслу полностью соответствует его статье. Что же касается его утверждения об отсутствии бесконечности в природе, то он привел в подтверждение своих слов факты из достижений физики на то время. И я с ним полностью согласен.