Действительно ли форма французских и русских войск в войне 1812 года была практически идентичной?

"Практически идентичной" она была только на взгляд человека, который не специалист по теме — что военные тогда, что специалисты по военной истории сейчас, конечно, русских с французами не перепутают. Ну а для обывателя очень похожи не только русская и французская форма, но и любые другие. Разве что красные английские мундиры довольно легко узнаются, но и то запутаться по незнанию можно.

На самом деле это довольно характерная ситуация, особенно когда речь идёт о полевой военной одежде, а не о парадной. Современных военных неспециалист тоже не так-то легко различит, не видя шевронов с флагами. Есть некоторое количество очень узнаваемых камуфляжей, скажем, однако даже они иногда подводят. Это в мировые войны солдаты и офицеры разных стран действительно очень сильно отличались, а из-за преобладание данной темы над прочей военной историей кажется, будто так должно было быть всегда.

Но действительно, в XVIII и начале XIX века различия во внешнем виде были в целом меньшими. На тот момент система униформы по сути только складывалась: ещё в XVII столетии её вовсе не существовало. Поначалу униформа была уж очень подвержена общеевропейским трендам моды (и тут уместно вспомнить об общеевропейской моде на французское, к слову), так сказать — военные стремились отличаться от гражданских и более-менее унифицировать внешний вид войск ("пусть безобразно, зато единообразно" — в этих словах на самом деле великая военная мудрость, с унификации внешнего вида начинается дисциплина).

Задача легко отличать своих от чужих вышла на первый план не сразу. Всё-таки воевали пока в основном более-менее плотными формациями, задачу обозначения "свои-чужие" успешно решали знамёна, как и прежде. Тут характерен один момент вне вашего вопроса, но показательный: всем нам сегодня знакомый жёлто-красный флаг Испании появился в конце XVIII века именно потому, что флотские наконец поставили вопрос ребром: традиционные белые знамёна сложно отличить от многих флагов других стран. И это только самое начало данного процесса.