Куликовская битва была борьбой за независимость Московской Руси или частью золотоордынской междоусобицы?

В общем она не является ни тем, ни другим. Для того, чтобы оценить ее значение, следует описать исторический контекст этой эпохи. В 1360-1370-е годы в Золотой Орде идет непрекращающаяся борьба за власть, из-за чего страна, фактически, разделяется на две части. Столицей одной остается Сарай, другой - Крым. Контроль над второй частью приобретает Мамай, носивший титул беклербека (его он получил еще при хане Бердибеке - после смерти которого и начинается тот самый раскол). Эти два центра конкурируют между собой, что позволяет русским княжествам лавировать между ними. В 1359-1370 годах Мамай благоволил Московскому княжеству, соответственно и Москва тяготела именно к контролируемому им центру, а не к Сараю. Однако в 1370 году ситуация меняется. По всей видимости, Мамай начал испытывать серьезную нужду в финансах, из-за чего, фактически, начинает торговать ярлыком на великое княжение. В 1370 году он "продает" его Михаилу Тверскому, однако Дмитрий Московский отказывается признать это, сам едет к Мамаю с богатыми дарами и в 1371 году получает ярлык обратно. Понятно, что такая ситуация не устраивает московского князя - кому хочется постоянно сталкиваться с "вымогателем", потому Дмитрий начинает потихоньку "зажимать" выплату "выхода", а в 1376 году вообще признает власть Сарайского хана. Но из-за внутриордынской борьбы возможности для более жесткого контроля за этим у Мамая уже не было, что того очень не радовало. Решив, что Москва стала слишком много себе позволять, Мамай решил наказать непокорного вассала, для чего начал собирать верные ему войска. В 1377 году ему удалось разбить русские войска на реке Пьяни, но это не привело к возобновлению выплаты "выхода". Поэтому было собрано новое войско и в 1378 году состоялся поход против Рязанского княжества (это должен быть такой "акт устрашения"), но войско Мамая было разбито на реке Воже (сам он в битве участия не принимал). В результате у Мамая не осталось другого выбора, кроме как собрать все имеющиеся у него войска и лично возглавить поход против Дмитрия.

И вот тут мы подходим к самой Куликовской битве. Фактически, это был превентивный удар по Мамаю, пока он не успел собрать всю армию - готовы были в основном наемные силы, тогда как собственно татарские части еще подойти не успели (Мамай стремился собрать как можно больше войск, что его и погубило - он оказался не готов к тому, что Дмитрий будет действовать первым). И самое страшное для Мамая - это не само поражение в битве, а гибель в ней хана Мухаммада, от имени которого он управлял. В результате его легитимность в глазах татар испарилась, что и привело в дальнейшем к поражению в борьбе с Тохтамышем. При этом нельзя говорить о том, что Дмитрий Московский в данном случае выступал как союзник "законного" хана Тохтамыша против узурпатора Мамая - само упоминание Тохтамыша в русских источниках относится только ко времени после Куликовской битвы, то есть о нем на тот момент в Москве особо не знали, в летописях он упоминается как "некий царь с востока".

Таким образом, Куликовская битва - это превентивный удар против Мамая, без какой-то более глубокой подоплеки, попытка не допустить вторжения татар в пределы Московского княжества. Последовавшее затем падение Мамая и прекращение "замятни" в Орде в итоге привело к тому, что татары вновь смогли принудить русские княжества платить "выход" в полном объеме, лишив их возможности маневрировать между двумя центрами. Вряд ли такой исход был на руку Дмитрию, вряд ли он его желал.