Здесь, как всегда, идут два движения - снизу и сверху.
Сверху - это когда памятник сделать решает государство для каких-то своих целей. Например, для красивого празднования какой-то даты, для продвижения какой-то идеи. Чаще всего это памятники по поводу ВОВ сегодня.
Снизу - это частная инициатива людей или каких-то объединений, которым кажется правильным увековечить какого-то человека или какое-то событие. Они выносят это предложение обычно на рассмотрение местного самоуправления, реже на республику или на Россию. Власти рассматривают проект, оценивают его с политической, экономической, эстетической точки зрения, решается вопрос финансирования. Определяется, насколько этот проект вписывается в действующие планы властей. И если все ОК, то памятник ставят.