По какому принципу ставятся памятники?

Если кратко, то решения властей об установке памятников тем или иным историческим личностям объясняется их сугубо личными, так как в своих решениях они не всегда ориентируются на реальное общественное мнение, а следуют заранее сформированной идее того, как оно должно работать.

Если длинно, то основная цель большинства памятников историческим личностям или событиям - это репрезентация (обычно в положительном ключе) определенного периода в истории страны, духовной или материальной жизни общества и закрепление в общественной памяти нужных "маркеров" и ориентиров. Каждый монумент, стелла или табличка закрепляют определенный образ прошлого для тех, кто будет на этот памятник смотреть. 

Так например памятник А.С. Пушкину - это признание его писательского таланта, памятник Юрию Долгорукому - закрепление отправной точки в истории Москвы (и тут неважно, что сам князь Москву не строил). Отдельные исторические персонажи принимаются благосклонно, другие вызывают противоречия и вопросы - вспомнить те же таблички с именами К.Г. Маннергейма в Санкт-Петербурге или И.В. Сталина в МГЮА. Такая реакция общества свидетельствует о сомнениях, бродящих в обществе, о том, что образ конкретного человека или события нужно позитивно закреплять в виде памятника. Для того, чтобы избежать подобных казусов местные и центральные власти часто обращаются к историкам за профессиональной экспертизой, чтобы те оценили своим метким взором того или иного персонажа и дали какую-то оценку его деятельности. Не прямой совет: "Да, стройте памятник", - но скорее негласный фундамент для обоснования необходимости этого строительства.

Хочу привести конкретный пример. В 2017 г. в Калуге открыли памятник великому князю Ивану III. Разделю по пунктам каждый из заданных вопросов.

Кто решил? Местные власти совместно с департаментом развития туризма Калужской области. Решение было одобрено Министерством культуры, а часть денег на постройку и установку памятника были, по официальным источникам, собраны благодаря пожертвованиям.

Почему Иван III? На территории Калужской обл. в 1480 г. произошло известное "стояние на Угре", на месте которого сейчас располагается музей-диорама с еще одним памятником Ивану III (sic!), который был установлен там раньше. Общие аргументы в пользу установки памятника были связаны с внутри- и внешнеполитической деятельностью великого князя: составлением Судебника, объединением земель, расширением страны и свержением монгольского владычества. Более конкретный аргумент местной администрации возвращал к событиям 1480 г. и деятельному участию Ивана III в жизни Калужского региона.

Казалось бы всё ок - в региональном центре ставят памятник великому князю, при котором произошла битва, утвердившая статус страны как суверенного государства. Тем более, что сражение происходило в современных границах области. Тем более, что сам князь - фигура очень важная, но не очень популярная и известная, по сравнению со своим внуком - Иваном IV, которому если ставить памятник - не оберешься проблем.  Но вот беда.

На этом примере можно хорошо видеть несколько этапов планирования и стадий принятия решений по поводу установки памятников. Решение о самом строительстве памятника принимается непосредственно властью, которая ищет обоснования своих действий в том числе и у историков, способных дать оценку тому или иному деятелю (если мы говорим о них). Аргументы историков становятся базой для той аргументации, что использует власть, объясняя своё решение. А реакция общественности может служить маркером "удачности" таких решений - кто остался доволен, а кто нет. Не всегда эта практика работает по предложенной схеме, однако она служит наглядной иллюстрацией, как зачастую принимаются решения.