Преподавать, как материал, знание которого будет влиять на оценку, по моему мнению, не стоит. Но немного истории к темам бы добавить не помешало бы.
Прошло 20 лет после школы, и я узнал, что квадратное уравнение появилось как способ решения прикладной задачи, расчёт площади склада оригинальной формы. Когда давали этот материал в школе, я думал, что это очередной математический казус, который практического применения в бытовых задачах не имеет.
А формулу суммы элементов арифметической прогрессии, если верить легенде, для частного случая, веке так в 18, "придумал" и применил один школьник, которого учитель озадачил найти сумму целых чисел от 1 до 100. Учитель думал, что ученик будет долго считать, но тот сообразил, что не обязательно поэлементно складывать, а можно сделать расчёт по первому и последнему элементу и количеству чисел.