Деление на ноль. Бесконечность или запрещённое действие?
Совершенно запутался.
В школе учили что на ноль делить нельзя. Потому как ответа не существует.
Когда перешли к пределам, оказывается решение деления конечного числа на ноль существует, это будет бесконечно большая величина. Доказывалось(решалось) это методом приближения к нулю.
Так все таки, разделить число на ноль можно или нельзя?
В школе учили что на ноль делить нельзя. Потому как ответа не существует.
Когда перешли к пределам, оказывается решение деления конечного числа на ноль существует, это будет бесконечно большая величина. Доказывалось(решалось) это методом приближения к нулю.
Так все таки, разделить число на ноль можно или нельзя?
МатематикаДеление+1
Лучший
Вы делаете логическую ошибку.
У функции может быть "выколот" ноль, но могут существовать пределы 0+ и 0- (то есть, существует предел 0, т.к. есть и 0+ и 0- и они совпадают).
Видите, предел стремления к 0 , 0+ и 0- — абсолютно не то же самое, что и, собственно 0. На 0 как число делить _нельзя_ — конец истории. И арифметически нельзя и алгебраически нельзя.
При этом, следует различать арифметическую и алгебраическую природу запрета. Арифметически нельзя делить потому, что это делает абсурдным операцию деления в её арифметическом смысле: невозможно разделить число на 0 частей.
Алгебраически же деления как самостоятельной операции не существует — это обратная операция относительно умножение и операция взятия обратного элемента относительно умножения. Взаимно обратными являются 2 и 1/2, 3 и 1/3 . При умножении они дают нейтральный элемент относительно умножения — 1. С нулём такое в принципе невозможно.
Запись 1/0 наравне с 0/1 встречается в дереве Штерна-Броко при конструктивном определении рациональных чисел, но это не значит, что производится операция деления 1 на 0 или что дробь 1/0 реально существует (и что такая формальная запись вообще указывает на дробь и/или рациональное число).
В некоторой интуиции Вы всё же правы. Как появилась теория пределов? В частности, из такого мысленного рассуждения:
- На ноль делить нельзя.
- А что, всё-таки, можно?
Но такие "интуитивные рассуждения" не отменяют того факта, что на ноль, по-прежнему, делить нельзя: этого нельзя было делать 100, 200, 300, 400, 500, 1000 лет назад и нельзя этого делать и сейчас.
И нет, теория колец и теория колёс (wheel algebra) не дадут Вам возможности "делить на ноль" в обычном и бытовом, т.с., смысле, что бы Вам не рассказывали в хайповых роликах (хоть и содержащих полезную информацию).
Действительно интересует вопрос: существует ли число сопряжённое нолю?
Вот это - "Когда перешли к пределам, оказывается решение деления конечного числа на ноль существует, это будет бесконечно большая величина. Доказывалось(решалось) это методом приближения к нулю." - абсолютная неправда... Читать далее
2 эксперта согласны
Ну, как нельзя.... см. Алгебраическую структуру "колесо" https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%... Читать дальше
Все упирается в множество, на котором мы работаем.
На множестве положительных чисел нельзя вычесть из меньшего большее. На множестве целых чисел "не работает" во многих случаях деление. Точно такой же смысл а в запрете деления... Читать далее
1 эксперт согласен
Первая часть ответа правильна: Операция деления ноль (существование обратного элемента по умножению, для нуля) на... Читать дальше
Проблема в делении на ноль не в бесконечности , а в неопределённости. Если разрешить такое деление, то можно доказать, любое число равно чему угодно. Вот смотрите , очевидное тождество x *0= y *0, где x, y -любые числа... Читать далее
> Если разрешить такое деление, то можно доказать, то можно доказать, любое число равно чему угодно
По-легче... Читать дальше
Анонимный ответМатематика и математики12 дек 2022
Математика нужна не просто так по фану, а чтобы ее использовать в прикладных задачах.
А в прикладных задачах нуля не бывает, как не бывает и бесконечности.
Бывает только "очень маленькое число, которое можно считать почти... Читать далее
1 эксперт не согласен
Maxim Vyalkov
13 дек 2022возражает
Катющиковщина
Деление на нуль есть решение двучленного уравнения, первоначально с неопределённой искомой буквой - значением х, когда у нас:
ах = b, (*)
причём в нашем случае в простейшем уравнении (*) именно а = 0 по условию (на букву а... Читать далее
2 эксперта согласны
Разделить на ноль так и осталось нельзя. Предел -- это способ, которым можно приблизиться к делению на ноль, но не реализовать его. Бывают случаи, когда пределы различаются при стремлении к нулю справа или слева, так же, когда... Читать далее
1 эксперт согласен
См. Алгебраическую структуру "колесо".
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BE_(%D0%B0... Читать дальше
В обычной арифметике (с вещественными числами) a/0 не имеет смысла, так как:
при а ≠ 0 не существует числа, которое при умножении на 0 даёт а, поэтому ни одно число не может быть принято за частное а⁄0;
при а = 0 деление на... Читать далее
1 эксперт согласен
Зависит от конкретной задачи.
Если надо поделить ровно на ноль - то поделить нельзя. Вот вам дали кусок хлеба и сказали - придут люди завтра - поделите поровну между ними. Завтра никто не пришел - поделить невозможно. То есть... Читать далее
Последним авторам ответов.
Подытожить стоит словами героя какой-то книги: "Любая случайность, это пока не понятая з... Читать дальше
Правильно говорили, тут площадь круга квадратными радиусами считают и атом разрывают, а атом автономный организм. После смерти, один остаётся в могиле , а ноль ( начало людей =(ь)рождением) отходит и находится без сознания у... Читать далее