(почти ) евклидово доказательство. доказательство основано на том факте, что все треугольники построенные на основании и противоположной точке, лежащей на параллельной основанию прямой, имеют одинаковую площадь, векторами показывается, какие точки подвинули, а далее поворот на 90 градусов дает нам совпадающие треугольники, отсюда тп следует очень быстро. Красивое доказательство, которое не требует почти никаких знаний
А длина вектора равна корню квадратному от суммы квадратов координат по теореме Пифагора? И не требует никаких знаний.
Доказательство через равнодополняемость использует четыре копии прямоугольного треугольника с катетами a,b и гипотенузой c, расположенные таким образом, чтобы образовывать квадрат со стороной a+b и внутренний четырёхугольник со... Читать далее
2 эксперта согласны
Сергей Чабовский
26 окт 2021подтверждает
У меня тоже.
После того, как теорему сформулировали и доказали первый раз, её можно доказать десятками или сотнями способов, но это всё вторично и не особо интересно.
Так что, пока, на первом месте доказательство от Евклида: площади... Читать далее
1 эксперт согласен
Сергей Чабовский
21 нояб 2021подтверждает
Весьма убедительно.
Что то вы забираетесь в глубину. Я как бывший школьник вполне доволен объяснением что - сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы - из доказательством с подобием треугольников. Когда меня как идейного... Читать далее
Самые запоминающиеся формулировка и доказательство выглядят как картинка с присказкой: "Пифагоровы штаны - на все... Читать дальше