Можно подойти к известному красно-белому магазину и задать тот же вопрос. Математика должна быть прикладной. Существует много "детских" задач по арифметике, на которых ответ нет.
Все эти легенды (кажется Казанцев, советский фантаст) про Ферма "я нашел удивительное доказательство, но поля книги не позволяют уместить его здесь" были интересны в моем детстве.
Доказательство есть. оно проверено-перепроверено и это факт