Более менее полное изложение мотивации: https://ru.wikipedia.org/wiki/Ноль_в_нулевой_степени#Раскрытие_неопределённости_00
Это даёт устойчивость и эффективность решения подавляющего большинства задач вычислительной математики, использущих возведение в степень, при наличии ошибок округления.
Аргументы функции pow(x,y) (== exp(ln(x)*y)) могут оказаться равными ±0.0 в результате денормализации или иных вычислительных эффектов, но, в подавляющем большинстве случаев, это не повод для прерывания или инвалидирования расчётов (использования NaN в качестве результата), ввиду следующей теоремы:
Для аналитических функции x(p) и y(p) таких, что x(0) == y(0) == 0 и x(p) > 0 в некоторой окрестности (0, 𝛿), предел справа lim(p→+0, exp(ln(x(p))*y(p)) = 1.
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
@Alexander Shestakov, ну, это со времён Коши путаница пошла. Могли же ещё в те времена постановить: 0⁰ == 1, а... Читать дальше
На самом деле, это не всегда так. Смысл и содержание математического выражения 0^0 обсуждался со времён Огюстена Луи Коши. До Огюстена Луи Коши и появляния полноценной современной теории действительных чисел 0^0 был принятым... Читать далее
4 эксперта согласны
Давид Кац
26 сент 2021подтверждает
Отличный и очень подробный ответ, хорошо подводящий итоги дискуссии
Математики к этому выводу как раз не пришли. 0^0 не равно 1, как и любому другому числу. 0^0 не определено.
1 эксперт согласен
Сергей Чабовский
3 окт 2021подтверждает
0 º не существует, т.к. 0 º = exp((ln 0)º), а ln 0 не существует.
Ну, давайте вот самый простой вариант. Возведение в степень, помимо прочего, означает количество вариантов. Например, если есть два человека, которые отвечают "да" или "нет" на три вопроса, то число вариантов будет равно 2^2^3... Читать далее
1 эксперт согласен
0^0 не определено.
Строго говоря, 0 в степени 0 - это неопределенность.
Да, есть соглашение о том, что все-таки 0 в степени 0 считать 1, но это соглашение приняли далеко не все математики. Ведь функция y = x^k в месте, где x= 0 и k=0 имеет... Читать далее
Комментарий был удалён за нарушение правил
Как уже написали многие отвечающие, 0^0 это неопределенность.
В теории пределов есть 7 видов неопределённостей:
0/0; oo/oo; oo*0; oo - oo; 0^0; oo^0; 1^oo.
Какой-то математик, кажется, Даламбер, доказал, что все эти виды неопред... Читать далее
Нуль---это нелогичная константа (в аксиоматике Пеано), и потому чтоб утверждать, что 0 в степени 0 равно 1, то такого рода утверждения нужно доказывать, как теорему, ибо нулевая (нелогичная) степень любого числа (отличного от... Читать далее
Что-то ближе к философии. Если ноль принять за абстрактную бесконечность, то тогда бесконечность в бесконечной степени) А если вспомнить про то, что 1-это показатель истины в программировании, то вообще выходит красивая мысль:... Читать далее
1 эксперт не согласен
Алексей Фролов
22 сент 2021возражает
0^0 не определено