Формулировка вопроса несколько странная. Вообще математика развилась из практических приложений. Сначала элементарный счет, потом, например, решение задач раздела земли и проектирования зданий и т.д. С развитием физики математика вышла на новый уровень. Но развиваясь из практических задач, математика всегда в результате абстрагировалась от них и выходила на формулировку задач в отрыве от конкретного приложения. Причем чем дальше разивается математика, тем более абстрактными понятиями она оперирует. Фактически математика стремится к некой квинтэссенции логики, создает и исследует модели, которые базируются на ограниченном количестве определений (аксиом) и логике. В результате математические модели, разрабатываемые для какой-то конкретной практической задачи часто могут применяться в совершенно других областях. Например, уравнения, описывающие течение жидкости, вдруг оказываются применимыми для описания электромагнетизма, а потом оказывается, что их и в экономике можно успешно применять...
Однако и это еще не все. Некоторые логические построения в математике имеют до поры до времени чисто теоретический интерес. Однако в дальнейшем может так случиться, что какая-то практическая задача вполне может воспользоваться этими результатами.
В общем, как и всякая серьезная наука, математика, конечно, имеет самоценность, но при этом она тесно связана с другими науками и областями деятельности. Я бы сформулировал так: математические теории ценны сами по себе, но мера их ценности определяется, когда они находят практическое применение.