На мой взгляд в психологии для обработки данных, если вы имее ввиду обработку выборок разных опросов и тестов, вполне достаточно пользоваться формулами excel. Мне вполне хватало для защиты диплома, там и зависимости можно отследить.
А если что-то более замороченное вроде регрессий и проверки гипотез, то есть статистические пакеты. Я пользовалась Statistic. Не уверена в ее бесплатности и доступности сейчас, надо поискать что-то подобное.
можно конечно и с помощью написания программы данные обрабатывать, но это слишком много затрат, когда уже есть готовые решения.