Бытует мнение, что гуманитарии не способны к точным наукам, но специалисты по точным наукам равно владеют гуманитарными. Это так?

В такой категоричной формулировке  - нет, это не так.

Подробнее:

• Любая наука - и гуманитарная, и точная, и естественная - требует хорошего понимания структуризации, систематизации. Тут принципиальных отличий нет. И уже это не всем дано.

• Точные науки требуют хорошего эвристического механизма - умение искать решение, решать задачи. Они же являются базой для технических специалистов. В гуманитарных науках и профессиях такой требовательности к эвристики нет.

• С другой стороны гуманитарные науки требуют запоминания большого объёма информации. Гораздо большего, по сравнению с точными науками. И на этом математики, физики, инженеры могут спасовать (ну или точнее - быть не особо хорошими гуманитариями - просто эрудированными людьми)

Поэтому, если в человеке сочетается структурное мышление, логика, эвристика и у него хорошая память (что сочетается далеко не во всех людях), то ему легко могут даться и гуманитарные науки и точные. 

С другой стороны, я не считаю, что из любого математика или физика получится хороший политолог, социолог или даже историк - именно потому что "склад ума" не тот. Или из хорошего инженера - хороший юрист или врач.

Возможно, такое мнение (в категоричной формулировке - ошибочное) сформировалось от того, что многие "технари" осваивали гуманитарные науки и искусство (музыка, живопись, литература и т.д. - та же архитектура - стык точных наук и искусства), а вот "гуманитариям" обычно попросту нет необходимости осваивать точные науки и инженерию - гуманитарные знания и профессии сейчас более востребованы и перспективны (тот же менеджмент, муниципальное и государственное управление и т.п.). 

А вот раньше, до появления научного подхода и усиливающейся специализации (из-за экспоненциального увеличения объёма знаний) учёные (философы) были зачастую универсалами.

И такой, простой, пример - кто, например, разработал математически и физически выверенную нотную грамоту - человек искусства, освоивший математику или "технарь" )

И ещё - учитель физики - он гуманитарий или "технарь"? ))

Это миф. Связан он с тем, что оценка идёт на бытовом уровне - типа "электрик может поговорить о политике, а вот политик далеко не факт, что сможет заменить автомат".

Но на самом деле, это всё - случайные знания, которые в процессе жизненного опыта может получить любой человек. Когда же речь заходит о настоящей науке - то внезапно оказывается, что в гуманитарных науках количество глубоких и сложных знаний такое же, как и в технических.

Для проверки можете поспрашивать знакомых технарей, например, почему пишется два камня, три камня, но пять камней, семь камней. Простейший вопрос из чисто гуманитарной области - лингвистики, но он требует довольно сложных знаний. (Особенно интересно, рискнёт ли хоть кто-нибудь из технарей, который в других ответах будут восхвалять своё уникальное и логическое мышление хотя бы попытаться взять ответ на этот вопрос).

Так что гуманитарные науки не заслуживают такого принижения, как это иногда считается в обществе.

Ну и это ещё вообще не говоря о том, что граница между техническими и гуманитарными науками весьма размыта, а уж деление людей на гуманитариев и технарей возможно только в каком-то разговорном смысле, но уж никак не в серьёзном обсуждении - просто потому что не существует никакого "гуманитарного" и "технического" склада ума, и мозг что в гуманитарных, что в технических науках ведёт себя абсолютно одинаково.

Есть простое объяснение этому феномену. Технарей учат по принципу, что голова не мусорный ящик, нужно уметь правильно сформулировать вопрос и знать где найти. А для того чтобы это делать на отлично, нужны фундаментальные знания в области естественных и точных наук.
Гуманитариев скорей всего этому не учат. Они работают по принципу ухватить всё. Когда-то лет 40 назад модно было иметь дома огромный шкаф сверху донизу забитый художественной литературой типа 10 томов Пушкина, 6 томов Лермонтова и т.д. и т.п., итого 600 книг. Для чего это всё? Бессмыслица, пускание пыли в глаза.
Вот реальный пример. 1994 год. Купили мне компьютер Спектрум и я решил на Бейсике попробовать написать музыку. Взял блокнот провел пару часов в библиотеке, пришел домой, и за пару часов накидал этюд, прослушал, успокоился. Знакомые тоже прослушали и сказали: "Какофония, но для первого раза неплохо".
А если пробовать рассказать гуманитарию, как работает охранно-пожарная сигнализация, то на это уходят годы, и то не всегда получается. Причина - школьная физика забыта за ненадобностью, что искать гуманитарий не знает.

Нет, конечно. Мой хороший друг - талантливейший технарь, а вот гуманитарные науки давались ему куда хуже. Гуманитарные науки менее формализованы и поэтому сложней для методического обучения. Но, в то же время в них легче схалтурить, выдав невежество за оригинальную трактовку. Так как в них менее формализована и оценка знаний.

Бытует мнение, что гуманитарные способности сильнее задействуют правую часть мозга, а технические левую (или наборот?)). И, пожалуй, для него есть основания.