Задача из фильма "Двадцать одно"? Почему вероятность выигрыша составит 66%?
В фильме "Двадцать одно" на 14 минуте показан урок, где студенту Бену предлагают сыграть в игру, где есть три двери: в 2-х - самокаты, а в одной автомобиль. Бен выбирает дверь номер 1, а ведущий открывает третью, за которой оказывается самокат. Ведущий спрашивает: "Бен, не хотите ли вы поменять свое решение?". Бен отвечает: "Хочу". После он поблагодарил ведущего за дополнительные проценты. Почему?
Описан так называемый парадокс Монти Холла, одна из известных задач с контринтуитивным решением. Объяснить выгоду смены двери можно, например, так.
Пусть Петя всегда остаётся при своём мнении, а Вася - всегда меняет дверь.
Тогда для Пети проиежуточный этап раскрытия самоката не приносит ничего - он всё равно не будет менять дверь. Петя может просто всегда сразу открывать выбранную дверь и выигрывать с вероятностью 1/3.
Теперь посмотрим на Васю, который всегда меняет двери. Тогда дверь, которую он выбрал в начале, окажется единственной, которую в итоге НЕ откроют. То есть, его первый выбор - выбор двери, которая ему НЕ нужна. То есть, он проигрывает с вероятностью 1/3. А выигрывает, соответственно, с 2/3.
Кстати, у героя фильма "Давдцать одно" есть реальный прообраз - эмигрант из России Семен Дукач, живущий в Бостоне:
https://www.facebook.com/semyon.dukach
Вот короткое интервью:
https://www.facebook.com/forbesrussia/videos/173425601208741
Только либо дверей всего 101, либо шанс выиграть увеличивается в 99 раз, а не в 100. Но объяснение шикарное!